1976年毕业于西北工业大学锻压专业，1981年在清华大学获硕士学位，1985年在美国布朗大学获博士学位

2004年04月至2004年08月，担任清华大学航天航空学院常务副院长。 2004年00月至2006年00月，担任清华大学校学术委员会主任。 2004年09月至2006年07月，担任国务院学位委员会办公室主任，教育部学位管理与研究生教育司司长。 2006年08月至2013年02月，担任浙江大学校长。 2011年11月，担任浙江省科学技术协会主席。 2013年02月至2017年12月，担任国家自然科学基金委员会党组书记、主任。 2014年11，担任中国力学学会第十届理事会理事长 [11] 。 2017年12月至2018年02月，担任国家自然科学基金委员会主任 [12] 。 2018年2月7日，被增选为美国工程院（NAE）外籍院士 [13] 。 2019年1月，担任世界科学院司库 [1] 。

截至2019年4月，杨卫出版中英文学术著作10种，发表学术论文300余篇，专著《宏微观断裂力学》1996年获得中国人民解放军优秀图书奖 [14] 。