主持国家、省部级各类自然科学基金项目多项：(1). 2002，10-2003, 10,中国博士后科学基金，椭圆型方程反问题的探测方法(No.2002031224).(2). 2004，1-2006, 12，国家自然科学基金面上项目，偏微分方程反问题的正则化方法及数值解(No.10371018).(3). 2007-2009, 江苏省自然科学基金面上项目，微分方程系数反问题及在医学成像中的应用，No.BK2007101.(4).2008,1-2010,12, 国家自然科学基金面上项目，椭圆型方程反问题及数值解(No.10771033).(5). 2009,1-2009,12, 国家自然科学基金天元专项，生物医学成像中的一类偏微分方程反问题(No.10826102).(6). 2009,6-2011,5, 国家自然科学基金中韩合作项目,  Numerical realizations of magnetic resonance electrical impedance tomography(No.10911140265).(7). 2010,1-2010,12, 国家自然科学基金天元专项(连续资助)，核磁共振成像中的降噪技术和数值方法(10926178).(8). 2011,1-2013,12, 国家自然科学基金面上项目，椭圆型方程边界反演及在逆散射中的应用(11071039).(9). 2011,1-2013,12, 国家自然科学基金中德芬合作项目，带有阻尼边界条件的逆散射问题(11161130002).(10). 2011,11-2014,10, 江苏省自然科学基金面上项目，复杂散射体的逆散射问题及数值解(BK2011584).(11). 2012,1-2014,12, 教育部高等学校博士点基金（博导类），医学成像中的一类数学物理反问题及数值解(20110092110018).(12). 2014,1-2016,12, 国家自然科学基金重大研究计划，基于偏微分方程的介质成像和图像处理的数值方法(91330109).另外，2014年参加NSFC中日韩A3前瞻计划项目“应用反问题的计算和建模”中方团队(浙江大学，复旦大学，东南大学)；2015年参加NSFC重点基金项目“基于图像处理的病灶识别的数学方法和理论”(南京理工大学，东南大学，成都电子科大)。
获奖：2011：宝钢教育基金会优秀教师一等奖。2012：江苏省自然科学三等奖，主持人。2013：江苏省教学成果一等奖，主持人。2015：入选享受国务院特殊津贴专家。  

  

2000-2016年以第一作者或通讯作者身份发表SCI论文70余篇，被引用总次数336次，单篇最高引用次数36次，h-index=10。 13篇代表性SCI论文如下：1.H.B.Wang, J.J.Liu, The two-dimensional direct and inverse scattering problems with generalized oblique derivative boundary conditions, SIAM J. Appl. Math., Vol.75, No.2, 313-334, 2015 (Correspondence author)2.T.X.Li, W.Q.Huang, W.W.Lin, J.J.Liu, On spectral analysis and a novel algorithm for transmission eigenvalue problems, J. Sci. Comput., Vol.64, 83-108, 2015.3.L.Y.Wang, J.J.Liu, Total variation regularization for backward time-fractional diffusion problem, Inverse Problems, Vol.29, No.11, 115013, 2013, 入选刊物2013年度亮点论文，(Correspondence author)4.B.Wu, J.J.Liu, Conditional stability and uniqueness for determining two coefficients in a hyperbolic-parabolic system, Inverse Problems, Vol.27, No.7, 2011(Correspondence author)5.J.J.Liu, J.K.Seo, E.J.Woo, A posteriori error estimate and convergence analysis for conductivity image reconstruction in MREIT, SIAM J. Appl. Math., Vol.70, No.8, 2883-2903, 2010.6.H.B.Wang, J.J.Liu, On the reconstruction of Dirichlet-to-Neumann map in inverse scattering problems with stability estimates, Science China Math., Vol.53, No.8, 2069-2084, 2010 (Correspondence author)7.J.J.Liu, M.Sini, On the accuracy of the numerical detection of complex obstacles from far field data using the probe method, SIAM J. Sci. Comput., Vol.31, No.4, 2665-2687, 2009.8.J.Cheng, J.J.Liu, A quasi Tikhonov regularization for 2-dimensional backward heat problem by fundamental solution, Inverse Problems, Vol.24, No.6, (18pp), 2008.9.J.J.Liu, J.K.Seo, M.Sini, E.J.Woo, On the convergence of the harmonic B_z algorithm in magnetic resonance electrical impedance tomography, SIAM J. Appl. Math., Vol.67, No.5, 1259-1282, 2007.10.J.J.Liu, G.Nakamura, M.Sini, Reconstruction of the shape and surface impedance from acoustic scattering data for arbitrary cylinder, SIAM J. Appl. Math., Vol.67, No.4, 1124-1146, 2007.11.J.Cheng, J.J.Liu, G.Nakamura, The numerical realization of the probe method for the inverse scattering problems from the near field data, Inverse Problems, Vol.21, No.3, 839-855, 2005.12.Liu Jijun, On the ill-posedness of the 2.5-d linearized density inversion model, Inverse Problems, Vol.16, No.6, 1861-1874, 2000.13.Liu Jijun, Wang Yuanming, On uniqueness of an inverse problem for a 1-d wave equation from transmission data, SIAM J. Appl. Math., Vol.57, No.1, 195-204, 1997.学术专著2本：1.刘继军，不适定问题的正则化方法和应用，信息与计算科学丛书，科学出版社，Vol.36,20052.刘继军，现代数值计算方法，信息与计算科学丛书，科学出版社，Vol.47,2009------------------------------------------------------------------------------------------------ 国内外学术交流：1997.07-1997.10 中国科学院晨星数学中心访问学者(副教授)2001.10-2003.09 南京师范大学数学学院博士后流通站在职博士后研究人员2002.07-2002.12 Dept. Maths, Yonsei University (韩国) 研究教授2003.07-2003.12 Dept. Maths, Michigen State University (美国) 访问学者 (NSFC资助)2005.05-2005.07 School of Biomed. Science,Kyung Hee University (韩国) 访问教授2006.03-2006.06 Dept. Maths,Yonsei Univer。(韩国) 访问教授2006.07-2006.09 复旦大学数学科学学院访问教授2006.11-2007.01 Dept. Maths, Universitat Gottingen (德国) 访问教授 (德国政DAAD资助)2007.07-2007.09 Dept. Maths,Yonsei Univer。(韩国) 访问教授2007.11-2008.01 RICAM （奥地利）访问教授2008.12-2009.02 School of Maths Science, The Univer. of Tokyo （日本）访问教授2009.06-2009.07 Weierstrass Inst. Appl. Anal. Stat. (德国) 访问教授2011.06-2011.07 Weierstrass Inst. Appl. Anal. Stat. (德国) 访问教授2015.02-2015.03 School of Maths Science, The Univer. of Tokyo （日本）访问教授2016.04-2016.05 Dept. Maths, Hong Kong Baptist Univer. (香港) 访问教授（香港政府人才计划支持）2016.08-2016.09 Dept. Maths. Michigen Technical University (美国) 访问学者