液晶方程组是具有强耦合性、强非线性的双曲-抛物耦合组。由于它丰富的物理背景和实际应用，以及该领域存在众多有待解决的数学问题，所以它一直是应用数学和计算流体力学研究的前沿热点问题。本项目拟从数学理论研究的角度出发，利用近年来逐步完善的非线性偏微分方程理论以及调和分析、几何分析中的新的思想、新方法去研究液晶方程组相关数学问题，从而进一步发展和完善液晶方程组的研究成果。